Отработка математического обеспечения вычислительного эксперимента для испытаний сложных технических систем

Одним из основных методов испытаний сложных технических систем является опытно-теоретический метод, основанный на сочетании натурных измерений и вычислительного эксперимента [1]. Важной задачей обеспечения вычислительного эксперимента является задача построения адекватной математической модели. Математическая модель сложной системы создается на принципах функционального объединения моделей элементов и подсистем в единый комплекс программно реализованных алгоритмов, осуществляющих имитацию процессов для всего многообразия входных условий и текущих состояний реальной системы [1, 2]. Для подобных моделей процессы взаимодействия ошибок, которые допущены при разработке моделей элементов и подсистем, получаются чрезвычайно сложными, и уверенности в том, что они в совокупности не приведут к значительным ошибкам расчета показателей эффективности системы, нет. Это происходит из-за того, что распределение требований к точности описания элементов, которое было осуществлено на этапе выбора их моделирующих алгоритмов, хотя и является весомой гарантией отсутствия значительных промахов при разработке рабочего моделирующего алгоритма системы, но все же не снимает задач, связанных с комплексной оценкой точности модели, спроектированной по результатам испытаний реальной системы.

При постановке и выборе методов решения подобных задач важно знать полную группу ошибок, возникающих при оценке показателей эффективности реальных систем с помощью математических моделей. Исходя из физического смысла, ошибками моделирования являются [1]:

• ошибки, возникающие при упрощении исходного моделирующего алгоритма;
• ошибки неточной дискретной реализации рабочего моделирующего алгоритма на средствах используемой вычислительной техники;
• ошибки, являющиеся результатом неточного задания исходных данных о параметрах модели и распределения входных данных;
• случайные ошибки, обусловленные ограниченностью статистики, которую получают при проведении натурных экспериментов и статистических испытаний на модели.

Подробнее... Загрузить файл (doc.)

Содержание:

Проверка соответствия математических моделей реальной системе
Калибровка математических моделей элементов сложных систем
Методы оценки адекватности моделей
Интерпретация результатов моделирования
Распространение результатов моделирования на вероятностных мерах
Литература